已知三点A（1，2），B（2，-1），C（2，2），E，F为线段BC的三等分点，则AE•AF= ___ ．

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已知三点A（1，2），B（2，-1），C（2，2），E，F为线段BC的三等分点，则AE•AF= ___ ．

2022-09-19 02:47:33 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知三点A（1，2），B（2，-1），C（2，2），E，F为线段BC的三等分点，则
AE
•
AF
= ___ ．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵A（1，2），B（2，-1），C（2，2），
∴

AB

=(1，-3)，

BC

=(0，3)，

AE

=

AB

+

1

3

BC

=(1，-2)，

AF

=

AB

+

2

3

BC

=(1，-1)，
∴

AE

•

AF

=1×1+(-2)×(-1)=3．
故答案为：3

根据条件中所给的三个点的坐标，写出向量

AB

和

BC

的坐标，根据E，F为线段BC的三等分点，写出要用的两个向量的坐标，根据数量积的公式代入数据，得到结果．

本题考点：平面向量数量积的运算；线段的定比分点．

考点点评：本题是一个基础题，解题时用到向量的加减和数乘运算，要求两个向量的数量积，方向很明确，求两个向量的坐标，这种问题若出在选择和填空中，是一个送分题．

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