方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（　　）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（　　）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

2022-09-19 14:01:34 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（　　）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵3x+2y=5，
∴y=

5−3x

2

，
∵x与y是非负整数，
∴

5−3x

2

≥0，
∴0≤x≤

5

3

，
∴x的可能取值为：0，1，
当x=0时，y=

5

2

（不符合题意，舍去），
当x=1时，y=1．
∴方程3x+2y=5的非负整数解的个数为1个．
故选A．

首先用其中的一个未知数表示另一个未知数，然后根据x，y都是非负整数进行分析求解即可求得答案．

本题考点：解二元一次方程．

考点点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．

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