已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+π3)＝4的距离的最小值是______．

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已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+π3)＝4的距离的最小值是______．

2022-09-20 10:17:13 21次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+
π
3
)＝4的距离的最小值是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

曲线ρ=2sinθ化为普通方程x²+y²=2y，直线ρsin(θ+

π

3

)＝4化为普通方程为

3

x+y−8＝0
圆的圆心为（0，1），半径R为1，圆心到直线的距离d＝

|1−8|

3+1

＝

7

2

所以圆上点到直线距离的最小值为

7

2

−1＝

5

2

极坐标系下的问题，我们都将其转化为直角坐标系下来加以解决，利用点到直线的距离公式求解即可．

本题考点：直线的参数方程；基本不等式在最值问题中的应用；圆內接多边形的性质与判定．

考点点评：本题主要考查了圆上点到某条直线的距离的最大值、最小值为圆心到直线的距离加半径、减半径，属于基础题．

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