如图，直线y=mx与双曲线y=kx交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若S△ABM=3，则k的值是（　　） A. 3B. m-3C. mD. 6

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如图，直线y=mx与双曲线y=kx交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若S△ABM=3，则k的值是（　　） A. 3B. m-3C. mD. 6

2022-09-19 20:39:28 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，直线y=mx与双曲线y=
k
x
交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若S_△ABM=3，则k的值是（　　）
A. 3
B. m-3
C. m
D. 6

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设A（x，y），
∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，
∴A、B两点关于原点对称，
∴B（-x，-y），
∵AM⊥x轴，
∴S_△ABM=

1

2

y•2x=3，解得xy=3，
∴k=xy=3．
故选A．

先设出A点坐标，再根据反比例函数与正比例函数的特点得出B点坐标，根据S_△ABM=3即可得出k的值．

本题考点：反比例函数系数k的几何意义．

考点点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，熟知反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称是解答此题的关键．

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