过点P(2，32)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，O为坐标原点，△AOB的面积等于6，求直线l的方程．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

过点P(2，32)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，O为坐标原点，△AOB的面积等于6，求直线l的方程．

2022-09-19 21:33:25 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

过点P(2，
3
2
)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，O为坐标原点，△AOB的面积等于6，求直线l的方程．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设直线l的方程为xa+yb＝1，则A（a，0），B（0，b）．且a＞0，b＞0．∵△AOB的面积等于6，∴12ab=6，ab=12．∵点P(2，32)在直线l上，∴2a+32b＝1，∴a=4b2b−3，代入ab=12，可得b2-6b+9=0，∴b=3，a=4，直线l的方程x4...

可设出直线l的方程为

x

a

+

y

b

＝1，根据题意可知A（a，0），B（0，b）．且a＞0，b＞0．然后表示出面积的关系式，求出a，b的值，然后代入得到直线l的方程即可．

本题考点：直线的截距式方程．

考点点评：考查学生会求直线与x轴、y轴的截距，直线的截距式方程，属于基础题．

本题链接：