函数y=3sin（x+20°）+5sin（x+80°）的最大值为 _____

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函数y=3sin（x+20°）+5sin（x+80°）的最大值为 ______．

2022-09-18 08:12:31 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数y=3sin（x+20°）+5sin（x+80°）的最大值为 ______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

y=3sin（x+20°）+5sin（x+80°）=3sin（x+20°）+5sin（x+20°+60°）=3sin（x+20°）+5[sin（x+20°）cos60°+cos（x+20°）sin60°]=3sin（x+20°）+52sin（x+20°）+532cos（x+20°）=112sin（x+20°）+532cos（...

利用x+80°=x+20°+60°，化简函数y=3sin（x+20°）+5sin（x+80°），然后利用Asinα+Bcosα化为一个角的一个三角函数的形式，求出函数的最大值．

本题考点：三角函数的最值．

考点点评：本题是基础题，考查三角函数的最值，计算能力，角的变换是一个技巧：x+80°=x+20°+60°；同时利用Asinα+Bcosα化为一个角的一个三角函数的形式，三角函数最值求法是常考点．

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函数y=3sin（x+20°）+5sin（x+80°）的最大值为 ______．

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