已知数列{an}满足：a1=m（m为正整数），an+1=an2，当an为偶数时3an+1，当an为奇数时若a6=1，则m所有可能的取值为______．

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已知数列{an}满足：a1=m（m为正整数），an+1=an2，当an为偶数时3an+1，当an为奇数时若a6=1，则m所有可能的取值为______．

2022-09-24 00:28:43 8次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知数列{a_n}满足：a₁=m（m为正整数），a_n+1=
an
2
，当an为偶数时
3an+1 ，当an为奇数时
若a₆=1，则m所有可能的取值为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵数列{an}满足：a1=m（m为正整数），an+1=an2，当an为偶数时3an+1，当an为奇数时，a6=1，∴a5=2，a4=4，有①②两种情况：①a3=1，a2=2，a1=4，即m=4；②a3=8，a2=16，有③④两种情况：③a1=5，即m=5；④a1=32，即m=...

由题设知a₅=2，a₄=4，有①②两种情况：①a₃=1，a₂=2，a₁=4，即m=4；②a3=8，a₂=16，有③④两种情况：③a₁=5，即m=5；④a₁=32，即m=32．

本题考点：数列递推式．

考点点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．

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