已知sinα+3cosα=0，求sinα，cosα的值．

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已知sinα+3cosα=0，求sinα，cosα的值．

2022-09-23 13:05:41 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知sinα+3cosα=0，求sinα，cosα的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

解∵sin α=-3cos α．又sin2α+cos2α=1，得（-3cos α）2+cos2α=1，即10cos2α=1．∴cos α=±1010．又由sin α=-3cos α，可知sin α与cos α异号，∴α在第二、四象限．①当α是第二象限角时，sin α=31010，co...

由条件利用同角三角函数的基本关系求得cos α=±

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，再根据sin α与cos α异号，可得α在第二、四象限，分类讨论求得sinα，cosα的值．

本题考点：同角三角函数间的基本关系；三角函数的化简求值．

考点点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，体现了分类讨论的数学的思想，属于基础题．

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