若（ambnb）3=a9b15，求2m+n的值．

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若（ambnb）3=a9b15，求2m+n的值．

2022-09-23 02:29:55 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若（a^mbⁿb）³=a⁹b¹⁵，求2^m+n的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵（a^m•bⁿ•b）³=a^3mb³ⁿb³=a^3mb³ⁿ⁺³，
∴3m=9，3n+3=15，
解得：m=3，n=4．
∴2^m+n=2³⁺⁴=2⁷=128．

根据积的乘方及同底数幂的乘法法则计算出等式左边的各个字母的指数，再根据左右两边相同字母的次数相等，列出方程，求出未知数的值，从而得出2^m+n的值．

本题考点：幂的乘方与积的乘方．

考点点评：本题考查积的乘方，把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．同时本题考查了同底数幂的乘法法则．

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