计算：2-22-23-…-218-219+220=______．

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计算：2-22-23-…-218-219+220=______．

2022-09-22 20:07:31 8次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

计算：2-2²-2³-…-2¹⁸-2¹⁹+2²⁰=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设S=-2²-2³-…-2¹⁸-2¹⁹①，
则2S=-2³-…-2¹⁸-2¹⁹-2²⁰②，
②-①得S=-2²⁰+4，
∴2-2²-2³-…-2¹⁸-2¹⁹+2²⁰=2+S+2²⁰，
=2+4-2²⁰+2²⁰，
=6．
故答案为：6．

设S=-2²-2³-…-2¹⁸-2¹⁹，两边都乘以2，得到另一式，然后两式相减即可求出S的表达式，再代入原式即可求解．

本题考点：因式分解的应用．

考点点评：本题考查了因式分解的应用，利用扩大2倍求出中间18项的和事解题的突破口，也是解题的关键，灵活性较高．

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