梅森发现了几个梅森质数?看清楚了再回答……………………

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梅森发现了几个梅森质数?看清楚了再回答……………………

2022-09-22 23:02:58 9次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

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梅森发现了几个梅森质数?
看清楚了再回答……………………

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

六个 p=2、3、5、7、17、19
17世纪还有位法国数学家叫梅森,他曾经做过一个猜想：2^p-1代数式,当p是质数时,2^p-1是质数.他验算出了：当p=2、3、5、7、17、19时,所得代数式的值都是质数,后来,欧拉证明p=31时,2^p-1是质数.
还剩下p=67、127、257三个梅森数,由于太大,长期没有人去验证.梅森去世250年后,美国数学家科勒证明,2^67-1=193707721*761838257287,是一个合数.这是第九个梅森数.20世纪,人们先后证明：第10个梅森数是质数,第11个梅森数是合数.质数排列得这样杂乱无章,也给人们寻找质数规律造成了困难.
现在,数学家找到的最大的梅森数是一个有378632位的数：2^1257787-1.数学虽然可以找到很大的质数,但质数的规律还是无法循通.

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