已知关于x的方程x2-（12-m）x+m-1=0的两个根都是正整数，求m的值．

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已知关于x的方程x2-（12-m）x+m-1=0的两个根都是正整数，求m的值．

2022-09-22 16:58:16 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知关于x的方程x²-（12-m）x+m-1=0的两个根都是正整数，求m的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵关于x的方程x2-（12-m）x+m-1=0的两个根都是正整数，∴△=b2-4ac≥0，即[-（12-m）]2-4×（m-1）≥0，∴（m-14）2≥48，解得m≥14+43或m≤14-43，设方程两根分别为x1，x2，由韦达定理，得x1+x2=12-m≥0，x1x2=m-1...

方程有两个正整数根，说明根的判别式△=b²-4ac≥0，即[-（12-m）]²-4×（m-1）≥0，由此可以求出m的取值范围，然后根据方程有两个正整数根确定m的值．

本题考点：根的判别式．

考点点评：本题考查的是根的判别式，根据题意利用根与系数的关系以及根的判别式得出是解决问题的关键．

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