若（N+2005）2=123456789，求（N+2015）（N+1995）的值．

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若（N+2005）2=123456789，求（N+2015）（N+1995）的值．

2022-09-22 09:17:17 22次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若（N+2005）²=123456789，求（N+2015）（N+1995）的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵（N+2015）（N+1995），
=[（N+2005）+10][（N+2005）-10]，
=（N+2005）²-10²，
（N+2005）²=123456789，
∴原式=123456789-100=123456689．

观察各式，不难发现之间的联系：N+2015=（N+2005）+10，N+1995=（N+2005）-10，那么（N+2015）（N+1995）可以写成平方差公式的形式（N+2005）²-10²，整体代入，即可求值．

本题考点：平方差公式．

考点点评：本题考查了平方差公式，构造出平方差公式的结构并灵活应用公式是解题的关键，还利用了整体代入思想．

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