首页 > 中学数学试题 > 题目详情
阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22 015+22 016的值. 解:设S=1+2+22+23+24+…+22 015+22 016, ① 将等式两边同时乘2,得2S=2+22+23+24+...
题目内容:
阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22 015+22 016的值.
解:设S=1+2+22+23+24+…+22 015+22 016, ①
将等式两边同时乘2,得2S=2+22+23+24+25+…+22 016+22 017, ②
②-①,得2S-S=22 017-1,即S=22 017-1,
所以1+2+22+23+24+…+22 015+22 016=22 017-1.
请你仿照此法计算:
(1)1+2+22+23+24+…+29+210;
(2)1+3+32+33+34+…+3n-1+3n(其中n为正整数).
本题链接: