题目内容：

微积分 证明 存在ε,η∈(a,b),使得f'(ε)/f'(η)=(e^b-e^a)*e^(-η)/(b-a)
设f(x)在［a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)≠0,试证：存在ε,η∈（a,b),使得f'(ε)/f'(η)=（e^b-e^a）*e^(-η)/(b-a)