已知abc≠0，且a+b+c=0，求代数式a2÷bc+b2÷ac+c2÷ab．

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已知abc≠0，且a+b+c=0，求代数式a2÷bc+b2÷ac+c2÷ab．

2022-08-15 09:08:22 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知abc≠0，且a+b+c=0，求代数式a²÷bc+b²÷ac+c²÷ab．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵a+b+c=0，∴a+b=-c，∴（a+b）2=a2+2ab+b2=c2，∴c2-a2-b2=2ab，∴a2÷bc+b2÷ac+c2÷ab=（a3+b3+c3）÷abc，=[（a+b）（a2-ab+b2）+c3]÷abc，=[c3-c（a2+b2-ab）]÷abc，=c（c2-a2-b2+ab）÷abc，=3abc÷abc，=3...

根据a+b+c=0得到a+b=-c，平方后得到（a+b）²=a²+2ab+b²=c²，再转化为立方和公式解答．

本题考点：对称式和轮换对称式．

考点点评：本题考查了对称式和轮换对称式，要根据对称式的特点进行转化，得到立方和公式解答．

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已知abc≠0，且a+b+c=0，求代数式a2÷bc+b2÷ac+c2÷ab．

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已知abc≠0，且a+b+c=0，求代数式a²÷bc+b²÷ac+c²÷ab．

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