（2014•长安区三模）等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列{an}前9项的和S9等于（　　）A. 99B. 66C. 297D. 144

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

（2014•长安区三模）等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列{an}前9项的和S9等于（　　）A. 99B. 66C. 297D. 144

2022-08-12 09:00:17 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

（2014•长安区三模）等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，则数列{a_n}前9项的和S₉等于（　　）
A. 99
B. 66
C. 297
D. 144

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，
∴两式相加可得（a₁+a₉）+（a₄+a₆）+（a₃+a₇）=3（a₁+a₉）=39+27=66，解之可得（a₁+a₉）=22，
故S₉=

9(a1+a9)

2

=

9×22

2

=99，
故选：A．

已知两式相加结合等差数列的性质可得（a₁+a₉）=22，整体代入求和公式可得．

本题考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．

考点点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，得出（a₁+a₉）=22是解决问题的关键，属中档题．

本题链接：