王老师
回答题目：2621条
这道题不简单,情况非常多,而且都正确（详细情况请直接看总结）
第四天：胡二
第五天：李四
或者
第四天：李四
第五天：王五
或者
第四天：张三
第五天：李四
或者
第四天：胡二
第五天：王五
都可以
在这里我就简单的介绍一下各种情况以及其中一种情况的详细推论方法,其他的就交给大家自己推论：（第一种情况的推论分为以下步骤）
这道题应该对比赛进行假设,正好甲校每个人的名字的第二个字都是成等差数列排列,我们就假设,“丁一为1,胡二为2……（以此类推）”.假设乙校的人分别为A,B,C,D,E（建议大家拿一张草稿纸出来一起写）
那么我们根据题意,在草稿纸上写出下列表达式（假设）：
第一天：A ——,B——,C——,D——,E——
第二天：A ——,B——,C——,D——,E——
第三天：A—— ,B——,C——,D——,E——
第四天：A—— ,B——,C——,D——,E——
第五天：A ——,B——,C——,D——,E——
然后把1,2,3,4,5一一对进去
1,假设,第一天丁一的对手是A ,那么,第二天胡二的对手是A（丁一第一天的对手第二天与胡二相遇.）
在草稿纸上写成：（A——1代表,第一天丁一的对手是A(下同）)
第一天：A ——1,B——,C——,D——,E——
第二天：A ——2,B——,C——,D——,E——
第三天：A—— ,B——,C——,D——,E——
第四天：A—— ,B——,C——,D——,E——
第五天：A ——,B——,C——,D——,E——
2,同理,假设,第三天的李四的对手是B,那么,第四天,王五的对手就是B（第三天被李四打败的选手第四天胜了王五）
在草稿纸上写成：
第一天：A ——1,B——,C——,D——,E——
第二天：A ——2,B——,C——,D——,E——
第三天：A ——,B——4,C——,D——,E——
第四天：A—— ,B——5,C——,D——,E——
第五天：A ——,B——,C——,D——,E——
3,因为,王五第四天的对手第五天与胡二下成和棋(又王五第四天的对手是B),所以,第五天胡二的对手就是B.
在草稿纸上：
第一天：A ——1,B——,C——,D——,E——
第二天：A ——2,B——,C——,D——,E——
第三天：A ——,B——4,C——,D——,E——
第四天：A ——,B——5,C——,D——,E——
第五天：A ——,B——2,C——,D——,E——
4,根据：第五天胜了张三的选手第三天败给胡二.假设第五天张三的对手是C,那么第三天胡二的对手就是C
在草稿纸上写：
第一天：A ——1,B——,C——,D——,E——
第二天：A ——2,B——,C——,D——,E——
第三天：A —— ,B——4,C——2,D——,E——
第四天：A —— ,B——5,C—— ,D——,E——
第五天：A —— ,B——2,C——3,D——,E——
我们看 和B对抗的那一行,缺少1,3
又第一天,A——1,那么第一天和B对抗的只能是3,第二天和B对抗的只能是1（两校各出五名选手进行循环赛,每天赛五场,共赛五天）
在草稿纸上写：
第一天：A ——1,B——3,C——,D——,E——
第二天：A ——2,B——1,C——,D——,E——
第三天：A —— ,B——4,C——2,D——,E——
第四天：A —— ,B——5,C—— ,D——,E——
第五天：A —— ,B——2,C——3,D——,E——
接着我们看下C行
现在在我们的草稿纸上 C 还未和1,4,5比赛过,又因为第一天和第二天1都有和别人比赛过所以第一天和第二天C那一栏都不可能是1
那么我们在草稿纸上在写上：
第一天：A ——1,B——3,C——,D——,E——
第二天：A ——2,B——1,C——,D——,E——
第三天：A —— ,B——4,C——2,D——,E——
第四天：A —— ,B——5,C——1 ,D——,E——
第五天：A —— ,B——2,C——3,D——,E——
接下来就是难点了：
这是由于符合题意比赛的排列方式不止一种.因为我们现在草稿纸上的排列已经全部符合该题的题意了,而且已经无法再准确推出下一场比赛的对手了.也就是说现在我们只能靠题目假设.
1,首先我们先来确认一下1所能出现的位置.从草稿纸可以看出,1不可能在第一,二,四天出现.也不可能在A栏出现,也就是说能写出1的位置是在第三天的D,E,或者在第五天的D,E
这四个位置.
又因为题目所要问的问题是第三天与1对战的选手第四、五天与谁比赛.
现在我们只需要做一个假设,在第三天的D,E上任意选出一个写上1
（1）我们先假设是第三天的D和1比赛,那么根据题目意思我们可以知道,第五天的1只能写在E上
在草稿纸上补充完整
第一天：A ——1,B——3,C——,D——,E——
第二天：A ——2,B——1,C——,D——,E——
第三天：A —— ,B——4,C——2,D——1,E——
第四天：A —— ,B——5,C——1 ,D——,E——
第五天：A —— ,B——2,C——3,D——,E——1
现在对于题目还是不那么清晰还不能有效地退出所有比赛的排列
我们只能在做个假设了.我们知道第三天的A不能是1,2,4；第四天的A不能是1,2,5；第五天的 A不能是1,2,3.
l 我们假设第三天的A 与3比赛,那么第四天,A就只能和4比赛,第五天A只能和5比赛
在草稿纸上表示出来
第一天：A ——1,B——3,C——,D——,E——
第二天：A ——2,B——1,C——,D——,E——
第三天：A ——3 ,B——4,C——2,D——1,E——
第四天：A ——4 ,B——5,C——1 ,D——,E——
第五天：A ——5,B——2,C——3,D——,E——1
这个时候很容易推出第五天的D对手是4,第三天的E对手是5
在草稿纸上表示出来为：
第一天：A ——1,B——3,C——,D——,E——
第二天：A ——2,B——1,C——,D——,E——
第三天：A ——3 ,B——4,C——2,D——1,E——5
第四天：A ——4 ,B——5,C——1 ,D——,E——
第五天：A ——5,B——2,C——3,D——4,E——1
这时候还是没办法继续往下推,只能在进行一次假设.
我们从草稿纸上可以看出,第一天的E,能对2,4；第四天的E 只能对2,3
【1】我们假设第一天的E 是2,那么可以推出第四天的E只能是3,那么E行的左后一个第二天的E 只能是4
在草稿纸上表示：
第一天：A ——1,B——3,C——,D——,E——2
第二天：A ——2,B——1,C——,D——,E——4
第三天：A ——3 ,B——4,C——2,D——1,E——5
第四天：A ——4 ,B——5,C——1 ,D——,E——3
第五天：A ——5,B——2,C——3,D——4,E——1
此时可以推到出第四天的D 对的是2,
由于C在第二天的对手只能是4或者是5,而第二天的4对手是E,那儿可以推到第二天的C对手是5
那么第一天的C对手是4
接下来很容易就退出第一天的D是5第二天的D是3
在草稿纸上表示为
第一天：A ——1,B——3,C——4,D——5,E——2
第二天：A ——2,B——1,C——5,D——3,E——4
第三天：A ——3 ,B——4,C——2,D——1,E——5
第四天：A ——4 ,B——5,C——1 ,D——2,E——3
第五天：A ——5,B——2,C——3,D——4,E——1
我们来检验一下,看是否符合题意
甲校的五名选手是：丁一（1）,胡二（2）,张三（3）,李四（4）,王五（5）.
乙校的五名选手是：A,B,C,D,E
进行循环赛,每天赛五场,共赛五天,草稿纸上的内容符合这个要求
丁一第一天的对手（A——1）第二天与胡二相遇（A——2）符合
第三天被李四打败的选手（4——B）第四天胜了王五（5——B）符合
王五第四天的对手（B——5）第五天与胡二下成和棋（B——2）符合.
第五天胜了张三（3——C）的选手第三天败给胡二（2——C）符合.
检验的该情况符合题意
即
第三天与丁一对战的选手D
第四天D——胡二
第五天D——李四
符合题意
以上就是第一种情况的推论方法.
剩下的哪些情况可以通过相同的方法推导出来.
【2】我们假设第一天的E 是4,那么会得出以下的结果：
第一天：A ——1,B——3,C——5,D——2,E——4
第二天：A ——2,B——1,C——4,D——5,E——3
第三天：A ——3 ,B——4,C——2,D——1,E——5
第四天：A ——4 ,B——5,C——1 ,D——3,E——2
第五天：A ——5,B——2,C——3,D——4,E——1
这种情况
第四天D——张三
第五天D——李四
经检验,这种情况也能成立
ll 如果 我们假设第三天的A 与5比赛,即
第一天：A ——1,B——3,C——,D——,E——
第二天：A ——2,B——1,C——,D——,E——
第三天：A ——5 ,B——4,C——2,D——1,E——3
第四天：A ——3,B——5,C——1 ,D——,E——
第五天：A ——4 ,B——2,C——3,D——5,E——1
【1】我们假设第二天的E 对的是4,那么可以退出
第一天：A ——1,B——3,C——5,D——2,E——4
第二天：A ——2,B——1,C——4,D——3,E——5
第三天：A ——5 ,B——4,C——2,D——1,E——3
第四天：A ——3,B——5,C——1 ,D——4,E——2
第五天：A ——4 ,B——2,C——3,D——5,E——1
这种情况下：
第三天与丁一对战的选手D
第四天——李四
第五天——王五
（2）我们假设是第三天的E和1比赛,即
第一天：A ——1,B——3,C——,D——,E——
第二天：A ——2,B——1,C——,D——,E——
第三天：A —— ,B——4,C——2,D——,E——1
第四天：A —— ,B——5,C——1 ,D——,E——
第五天：A —— ,B——2,C——3,D——1,E——
和第一种情况同样的假设
l 我们假设第三天的A 与3比赛,
第一天：A ——1,B——3,C——,D——,E——
第二天：A ——2,B——1,C——,D——,E——
第三天：A ——3 ,B——4,C——2,D——5,E——1
第四天：A ——4 ,B——5,C——1 ,D——,E——
第五天：A ——5,B——2,C——3,D——1,E——4
接下去还是用与（1）同样的方法,
【1】假设第一天的E为2那么,很快就可以得出：
第一天：A ——1,B——3,C——5,D——4,E——2
第二天：A ——2,B——1,C——4,D——3,E——5
第三天：A ——3 ,B——4,C——2,D——5,E——1
第四天：A ——4 ,B——5,C——1 ,D——2,E——3
第五天：A ——5,B——2,C——3,D——1,E——4
经检验这种情况成立,
即
第三天与丁一对战的选手是E
第四天——张三
第五天——李四
【2】假设第一天的E对的是5,
第一天：A ——1,B——3,C——4,D——2,E——5
第二天：A ——2,B——1,C——5,D——4,E——3
第三天：A ——3 ,B——4,C——2,D——5,E——1
第四天：A ——4 ,B——5,C——1 ,D——3,E——2
第五天：A ——5,B——2,C——3,D——1,E——4
检验的该种情况成立
即
第三天与丁一对战的选手E
第四天对战胡二
第五天对战李四
ll 我们假设第三天的A 与5比赛,即
第一天：A ——1,B——3,C——,D——,E——
第二天：A ——2,B——1,C——,D——,E——
第三天：A ——5 ,B——4,C——2,D——3,E——1
第四天：A ——3,B——5,C——1 ,D——,E——
第五天：A ——4 ,B——2,C——3,D——1,E——5
【1】假设第一天的E为2那么,很快可以得出
第一天：A ——1,B——3,C——4,D——5,E——2
第二天：A ——2,B——1,C——5,D——4,E——3
第三天：A ——5 ,B——4,C——2,D——3,E——1
第四天：A ——3,B——5,C——1 ,D——2,E——4
第五天：A ——4 ,B——2,C——3,D——1,E——5
或者
第一天：A ——1,B——3,C——5,D——4,E——2
第二天：A ——2,B——1,C——4,D——5,E——3
第三天：A ——5 ,B——4,C——2,D——3,E——1
第四天：A ——3,B——5,C——1 ,D——2,E——4
第五天：A ——4 ,B——2,C——3,D——1,E——5
无论哪种方法都成立
其结果为
第三天与丁一对战的选手E
第四天 E——4
第五天 E——5
【2】假设第一天的E为4那么,那么很快即可以得出：
第一天：A ——1,B——3,C——5,D——2,E——4
第二天：A ——2,B——1,C——4,D——5,E——3
第三天：A ——5 ,B——4,C——2,D——3,E——1
第四天：A ——3,B——5,C——1 ,D——4,E——2
第五天：A ——4 ,B——2,C——3,D——1,E——5
情况成立
这种情况下：
第三天与丁一对战的选手E
第四天E对胡二
第五天E对王五
总结：
（1）当
第一天：A ——丁一,B——张三,C——李四,D——王五,E——胡二
第二天：A ——胡二,B——丁一,C——王五,D——张三,E——李四
第三天：A ——张三 ,B——李四,C——胡二,D——丁一,E——王五
第四天：A ——李四 ,B——王五,C——丁一,D——胡二,E——张三
第五天：A ——王五,B——胡二,C——张三,D——李四,E——丁一
该情况下
第三天与丁一对战的选手D
第四天：胡二；
第五天：李四.
（2）当
第一天：A ——丁一,B——张三,C——王五,D——胡二,E——李四
第二天：A ——胡二,B——丁一,C——李四,D——张三,E——王五
第三天：A ——王五 ,B——李四,C——胡二,D——丁一,E——张三
第四天：A ——张三,B——王五,C——丁一 ,D——李四,E——胡二
第五天：A ——李四 ,B——胡二,C——张三,D——王五,E——丁一
或者
第一天：A ——丁一,B——张三,C——李四,D——王五,E——胡二
第二天：A ——胡二,B——丁一,C——王五,D——李四,E——张三
第三天：A ——王五 ,B——李四,C——胡二,D——张三,E——丁一
第四天：A ——张三,B——王五,C——丁一 ,D——胡二,E——李四
第五天：A ——李四 ,B——胡二,C——张三,D——丁一,E——王五
或者
第一天：A ——丁一,B——张三,C——王五,D——李四,E——胡二
第二天：A ——胡二,B——丁一,C——李四,D——王五,E——张三
第三天：A ——王五 ,B——李四,C——胡二,D——张三,E——丁一
第四天：A ——张三,B——王五,C——丁一 ,D——胡二,E——李四
第五天：A ——李四 ,B——胡二,C——张三,D——丁一,E——王五
这三种情况下
第三天与丁一对战的选手
第四天：李四；
第五天：王五
（3） 当
第一天：A ——丁一,B——张三,C——王五,D——李四,E——胡二
第二天：A ——胡二,B——丁一,C——李四,D——张三,E——王五
第三天：A ——张三 ,B——李四,C——胡二,D——王五,E——丁一
第四天：A ——李四 ,B——王五,C——丁一 ,D——胡二,E——张三
第五天：A ——王五,B——胡二,C——张三,D——丁一,E——李四
或者
第一天：A ——丁一,B——张三,C——王五,D——胡二,E——李四
第二天：A ——胡二,B——丁一,C——李四,D——王五,E——张三
第三天：A ——张三 ,B——李四,C——胡二,D——丁一,E——王五
第四天：A ——李四 ,B——王五,C——丁一 ,D——张三,E——胡二
第五天：A ——王五,B——胡二,C——张三,D——李四,E——丁一
第三天与丁一对战的选手
第四天：张三；
第五天：李四
（4）当
第一天：A ——丁一,B——张三,C——王五,D——胡二,E——李四
第二天：A ——胡二,B——丁一,C——李四,D——王五,E——张三
第三天：A ——王五 ,B——李四,C——胡二,D——张三,E——丁一
第四天：A ——张三,B——王五,C——丁一 ,D——李四,E——胡二
第五天：A ——李四 ,B——胡二,C——张三,D——丁一,E——王五
在这种情况下
第三天与丁一对战的选手
第四天：胡二；
第五天：王五
