若函数y=a2x+b+1（a＞0且a≠1，b为实数）的图象恒过定点（1，2），求b的值______．

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若函数y=a2x+b+1（a＞0且a≠1，b为实数）的图象恒过定点（1，2），求b的值______．

2022-08-09 04:44:09 8次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若函数y=a^2x+b+1（a＞0且a≠1，b为实数）的图象恒过定点（1，2），求b的值______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

令2x+b=0解得，x=-

b

2

，代入y=a^2x+b+1得，y=2，
∴函数图象过定点（-

b

2

，2），
又函数y=a^2x+b+1（a＞0且a≠1，b为实数）的图象恒过定点（1，2），
∴-

b

2

=1，
∴b=-2
故答案为：-2．

令解析式中的指数2x+b=0求出x的值，再代入解析式求出y的值，即得到定点的坐标，结合条件列出关于b的方程，解之即得．

本题考点：指数函数的单调性与特殊点．

考点点评：本题考查了指数函数的单调性与特殊点、指数函数的图象过定点（0，1）的应用，即令解析式中的指数为0求出对应的x和y的值．

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