方程2x+x-4=0的实数根所在的区间为（　　）A. （0，2）B. （1，2）C. （2，3）D. （3，4）

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方程2x+x-4=0的实数根所在的区间为（　　）A. （0，2）B. （1，2）C. （2，3）D. （3，4）

2022-08-09 03:20:09 22次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

方程2^x+x-4=0的实数根所在的区间为（　　）
A. （0，2）
B. （1，2）
C. （2，3）
D. （3，4）

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

令f（x）=2^x+x-4，方程2^x+x-4=0的实数根就是函数f（x）=2^x+x-4的零点，
又f（1）=2+1-4=-1＜0，f（2）=4+2-4=2＞0，
∴函数f（x）的零点所在的区间为（1，2），故方程2^x+x-4=0的实数根所在的区间为（1，2），
故选B．

令f（x）=2x+x-4，本题即求函数f（x）的零点所在的区间，再根据函数的零点的判定定理求得结果．

本题考点：函数零点的判定定理．

考点点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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