已知a，b，c为非零实数，且满足b+ca=a+bc=a+cb=k，则一次函数y=kx+（1+k）的图象一定经过（）A.

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已知a，b，c为非零实数，且满足b+ca=a+bc=a+cb=k，则一次函数y=kx+（1+k）的图象一定经过（）A.

2022-08-13 11:27:18 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知a，b，c为非零实数，且满足
b+c
a
=
a+b
c
=
a+c
b
=k，则一次函数y=kx+（1+k）的图象一定经过（　　）
A. 第一、二、三象限
B. 第二、四象限
C. 第一象限
D. 第二象限

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

分两种情况讨论：
当a+b+c≠0时，根据比例的等比性质，得：k=

2(a+b+c)

a+b+c

=2，此时直线是y=2x+3，过第一、二、三象限；
当a+b+c=0时，即a+b=-c，则k=-1，此时直线是y=-x，直线过第二、四象限．
综上所述，该直线必经过第二象限．
故选D．

此题要分a+b+c≠0和a+b+c=0两种情况讨论，然后求出k，就知道函数图象经过的象限．

本题考点：一次函数的性质；比例的性质．

考点点评：注意此类题要分情况求k的值．能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．

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