分别求以下两个数列的通项公式.数列|bn|的前n项和为Tn,Tn=1-1/2bn设等差数列|an|的前n项和为Sn,等比

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分别求以下两个数列的通项公式.数列|bn|的前n项和为Tn,Tn=1-1/2bn设等差数列|an|的前n项和为Sn,等比

2022-08-13 01:32:11 25次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

分别求以下两个数列的通项公式.数列|bn|的前n项和为Tn,Tn=1-1/2bn
设等差数列|an|的前n项和为Sn,等比数列|bn|的前n项和为Tn,已知bn>0(n属于N*）a1+b3=a3,S5=5(T3+b2)
1.求数列|an|,|bn|的通项公式
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优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

(1)求bn
T1=1-1/2 ×b1=b1,解得b1=2/3
当n≥2时,Tn=1-1/2×bn
Tn-1=1-1/2×bn-1
两式相减：
左边 Tn-Tn-1=bn
右边（bn-1－bn）/2
左边等右边得：3bn=bn-1,说明该数列为公比为1/3的等比数列
bn=b1×q^(n-1)=2/3×(1/3)^(n-1)=2×(1/3)^n
(2)求an
b3=2/27
由于a1+b3=a3,则b3=a3-a1=2d,得到d=1/27
T3=1-1/2×b3=26/27
S5=5(T3+b2)=5×(26/27+2/9)=160/27
S5=5×a1+10×d=5×a1+10×1/27=160/27 解得a1=10/9
an=a1+(n-1)×d
=10/9+(n-1)×(1/27)
=29/27+ n/27

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分别求以下两个数列的通项公式.数列|bn|的前n项和为Tn,Tn=1-1/2bn
设等差数列|an|的前n项和为Sn,等比数列|bn|的前n项和为Tn,已知bn>0(n属于N*）a1+b3=a3,S5=5(T3+b2)
1.求数列|an|,|bn|的通项公式
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