设对任意的x，总有φ（x）≤f（x）≤g（x），且limx→∞[g（x）-φ（x）]=0，则limx→∞f（x）（）A.

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

设对任意的x，总有φ（x）≤f（x）≤g（x），且limx→∞[g（x）-φ（x）]=0，则limx→∞f（x）（）A.

2022-08-03 08:00:12 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设对任意的x，总有φ（x）≤f（x）≤g（x），且
lim
x→∞
[g（x）-φ（x）]=0，则
lim
x→∞
f（x）（　　）
A. 存在且等于零
B. 存在但不一定为零
C. 一定不存在
D. 不一定存在

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（排除法）令φ（x）=1-e-|x|，g（x）=1+e-|x|，f（x）=1；显然对任意的x，满足φ（x）≤f（x）≤g（x）且有limx→∞[g(x)-φ(x)]=limx→∞2e-|x|=0∴limx→∞f(x)=1∴选项（A），（C）不正确故可排除（A）（C）再令...

利用举特例进行排除①取φ（x）=1-e-|x|，g（x）=1+e-|x|，f（x）=1； ②取φ（x）=ex-e-|x|，g（x）=e-|x|+ex，f（x）=ex

本题考点：夹逼定理．

考点点评：本题适合应用排除法进行求解，关键是找出满足题意条件的函数，进行排除，在本题中，我们看到指数函数的魅力所在．

本题链接：