已知实数x，y满足约束条件x−y≤12x+y≤4x≥1，求函数z=x+3y的最大值．

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已知实数x，y满足约束条件x−y≤12x+y≤4x≥1，求函数z=x+3y的最大值．

2022-09-03 16:54:16 27次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知实数x，y满足约束条件
x−y≤1
2x+y≤4
x≥1
，求函数z=x+3y的最大值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由约束条件

x−y≤1

2x+y≤4

x≥1

画图得：
令z=0，x+3y=0，平移它可知，当直线x+3y=0经过A点时取最大值
解

2x+y＝4

x＝1

得A（1，2）
∴z_max=1+3×2=7
答：函数z=x+3y的最大值为7．

画出约束条件不是的可行域，平移x+3y=0，判断经过的点，求出目标函数的最大值即可．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题考查线性规划的应用，画出可行域，判断直线经过的点是解题的关键．

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