在算式A×（B+C）=110+C中，A、B、C是三个互不相等的质数，那么B= __

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在算式A×（B+C）=110+C中，A、B、C是三个互不相等的质数，那么B= ___ ．

2022-09-02 04:25:33 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在算式A×（B+C）=110+C中，A、B、C是三个互不相等的质数，那么B= ___ ．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

A×（B+C）=110+C，A，B，C是三个互不相同的质数．
A、B、C必有一个是2，否则它们都是奇数，偶质数只有唯一的一个，就是2，其它的都是奇质数，所以C不能为偶，否则等式右端为偶，而左端为奇，
另外，A、B、C全为奇，也不可能，此时左端为偶，而右端为奇，
所以A、B、C之中有一个为偶质数． A不能为偶，如果A为偶，那么B、C为奇，此时等式左端为偶，而右端为奇，所以只能是B为偶质数．
如果C为偶，那么等式左边是偶数，右边是奇数，不可能．
所以只能B=2．
答：B=2．

因为A，B，C是三个互不相同的质数，如果A、B、C全为奇，此时左端为偶，而右端为奇，所以A、B、C之中有一个为偶质数．A、B、C必有一个是2，其它的都是奇质数，所以C不能为偶，否则等式右端为偶，而左端为奇，另外，A不能为偶，如果A为偶，那么B、C为奇，此时等式左端为偶，而右端为奇，所以只能是B为偶质数了．所以B=2，据此推导即可解答．

本题考点：合数与质数；含字母式子的求值．

考点点评：本题主要考查奇数与偶数，解题关键是确定B的值．

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