已知向量a=（-1，1），b=（3，m），若a∥（a+b）．则m=______．

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已知向量a=（-1，1），b=（3，m），若a∥（a+b）．则m=______．

2022-08-30 05:52:33 22次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知向量
a
=（-1，1），
b
=（3，m），若
a
∥（
a
+
b
）．则m=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵

a

=（-1，1），

b

=（3，m），
∴

a

+

b

＝(−1，1)+(3，m)＝(2，m+1)，
由

a

∥（

a

+

b

），得（-1）•（m+1）-2=0．
解得：m=-3．
故答案为：-3．

由向量的坐标加法运算求得a+b的坐标，再由向量共线的坐标表示列式求解m的值．

本题考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．

考点点评：平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若a=（a1，a2），b=（b1，b2），则a⊥b⇔a1a2+b1b2=0，a∥b⇔a1b2-a2b1=0．是基础题．

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