在1001，1002，…2000这1000个自然数中，可以找到多少对相邻的自然数，使它们相加时不进位．

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在1001，1002，…2000这1000个自然数中，可以找到多少对相邻的自然数，使它们相加时不进位．

2022-08-29 14:52:41 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在1001，1002，…2000这1000个自然数中，可以找到多少对相邻的自然数，使它们相加时不进位．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

1+5+5×5+5×5×5-1，
=1+5+25+125-1，
=155（对）．
答：可以找到155对相邻的自然数，使它们相加时不进位．

相邻两数相加不需进位的数对中，前一个数可以分成四类：
（1）1999，1个；
（2）

.

1a99

，a可取0，1，2，3，4共5个；
（3）

.

1ab9

，a，b均可取0、1、2、3、4，共5×5=25个；
（4）

.

1abc

，a，b，c均可取0，1，2，3，4共5×5×5=125个，由于1000不在范围内，所以有125-1=124个．
故由加法原理知，这样的数对共有155个．

本题考点：加法原理．

考点点评：考查了加法原理，将相邻两数相加不需进位的数对分成（1）1999；（2）

.

1a99

，；（3）

.

1ab9

；（4）

.

1abc

四类是解题的关键．

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