已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（　　）A. 0B. 1C. 2D. 3

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已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（　　）A. 0B. 1C. 2D. 3

2022-08-25 14:20:41 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值为（　　）
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优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵2（a2+b2+c2-ab-bc-ca）=2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=（1999x+2000-1999x-2001）2+（1999x+2000-1999x-2002）2+（1999x+2001-1999x-2002）2=1+4+1=6．于是a2+b2+c2-ab-bc-ca=6×12=3．故...

将多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca转化为几个完全平方式的和，再将a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002分别代入求值．

本题考点：完全平方公式．

考点点评：此题考查了构造完全平方式求代数式的值的能力，难点在于找到系数“2”，并将式子转化为完全平方式．

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已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（　　）A. 0B. 1C. 2D. 3

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已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值为（　　）
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