如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2009次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2009的位置，则P2009的坐标为______．

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如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2009次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2009的位置，则P2009的坐标为______．

2022-08-22 01:44:25 10次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2009次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₂₀₀₉的位置，则P₂₀₀₉的坐标为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

根据规律
P₁（1，1）P₂（2，0）=P₃P₄（3，1）
P₅（5，1）P₆（6，0）=P₇P₈（7，1）…
每4个一循环，可以判断P₂₀₀₉在502次循环后与P₁一致，坐标应该是（2009，1）
故答案为：（2009，1）

观察规律可知每4个一循环，可以判断P₂₀₀₉在502次循环后与P1一致，以此可以求出P₂₀₀₉的横坐标．

本题考点：正方形的性质；坐标与图形性质．

考点点评：本题考查了通过图形观察规律的能力，并根据规律进行简单计算的能力．

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