已知幂函数y=f（x）的图象过点(−12，−18)，则log2f（4）的值为（　　）A. 3B. 4C. 6D. -6

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已知幂函数y=f（x）的图象过点(−12，−18)，则log2f（4）的值为（　　）A. 3B. 4C. 6D. -6

2022-09-28 01:07:44 32次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知幂函数y=f（x）的图象过点(−
1
2
，−
1
8
)，则log₂f（4）的值为（　　）
A. 3
B. 4
C. 6
D. -6

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由幂函数y=f（x）的图象过点(−

1

2

，−

1

8

)
得(−

1

2

)n＝−

1

8

＝(−

1

2

)3⇒n＝3，
则f（x）=x³，f（4）=64
目log₂f（4）=log₂64=6
故选C

先利用待定系数法将点的坐标代入幂函数的解析式求出函数解析式，再将x用4代替求出函数值，最后用对数的运算性质进行求解即可．

本题考点：幂函数的性质；对数的运算性质．

考点点评：考查学生会利用待定系数法求幂函数的解析式，会根据自变量的值求幂函数的函数值，属于基础题．

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