题目内容：

已知AB是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

＝1(a＞b＞0)的长轴，若把该长轴n等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点P₁，P₂，…，P_n-1，设左焦点为F₁，则

lim

n→∞

1

n

(|F1A|+|F1P1|+…+|F1Pn−1|+|F1B|)=______．