用演绎推理证明命题“函数f（x）=-x2+2x在（-∞，1）内是增函数”的大前提是 ______ _____

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用演绎推理证明命题“函数f（x）=-x2+2x在（-∞，1）内是增函数”的大前提是．

2022-09-26 18:02:17 8次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

用演绎推理证明命题“函数f（x）=-x²+2x在（-∞，1）内是增函数”的大前提
是．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

证明：由题意知需要写出函数f（x）=-x²+2x在（-∞，1）内是增函数的大前提，
即函数是增函数的证明过程，
设函数f（x）的定义域为I，如果对于属于定义域内的某个区间上的容易两个自变量x₁，x₂
当变量x₁＜x₂时，
都有f（x₁）＜f（x₂），
那么就说f（x）在这个区间上是增函数．
故答案为：设函数f（x）的定义域为I，如果对于属于定义域内的某个区间上的容易两个自变量x₁，x₂，
当变量x₁＜x₂时，都有f（x₁）＜f（x₂），
那么就说f（x）在这个区间上是增函数．

由题意知需要写出函数f（x）=-x²+2x在（-∞，1）内是增函数的大前提，即函数是增函数的证明过程，需要先设出变量，说明两个变量之间的大小关系，得到两个变量的函数值之间的关系，得到结论．

本题考点：演绎推理的基本方法．

考点点评：本题考查演绎推理的基本方法，考查证明函数的单调性，是一个基础题，这种问题经常见到，我们做题的时候也经常用到，注意这种方法．

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