已知定点A（0，1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是 ___ ．

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已知定点A（0，1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是 ___ ．

2022-09-26 18:36:54 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知定点A（0，1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是 ___ ．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

定点A（0，1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，就是直线AB和直线x+y=0垂直，
AB的方程为：y-1=x，它与x+y=0联立解得x=-

1

2

，y=

1

2

，所以B的坐标是(-

1

2

，

1

2

)．
故答案为：(-

1

2

，

1

2

)．

线段AB最短，就是说AB的距离最小，此时直线AB和直线x+y=0垂直，可先求AB 的斜率，再求直线AB的方程，然后与直线x+y=0解交点即可．

本题考点：两点间距离公式的应用．

考点点评：本题考查点到直线的距离，两线垂直的判定，直线交点的问题，是基础题目．

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