题目内容：

已知二次函数F(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)= —bx,其中a,b,c满足a>b>c,a+b+c=0.(a,b,c∈R).
(1)求证：两函数的图像交于不同的两点A,B.
(2)求证：方程F(x) —g(x)=0的两根都小于2.
(3)求线段AB在X轴上的射影A1B1的长的取值范围.