已知反比例函数y=abx，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情况是（）A. 有两个

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已知反比例函数y=abx，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情况是（）A. 有两个

2022-09-26 10:04:54 10次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知反比例函数y=
ab
x
，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax²-2x+b=0的根的情况是（　　）
A. 有两个正根
B. 有两个负根
C. 有一个正根一个负根
D. 没有实数根

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

因为反比例函数y=

ab

x

，当x＞0时，y随x的增大而增大，
所以ab＜0，
所以△=4-4ab＞0，
所以方程有两个实数根，
再根据x₁x₂=

b

a

＜0，
故方程有一个正根和一个负根．
故选C．

本题是对反比例函数的图象性质，一元二次方程的根的判别式以及根与系数的关系的综合考查，可以根据反比例函数的图象性质判断出ab的符号，从而得出解的个数，然后利用根与系数的关系求出两个根的符号关系．

本题考点：根与系数的关系；根的判别式；反比例函数的图象．

考点点评：本题重点考查了反比例函数的性质及一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，是一个综合性的题目，也是一个难度中等的题目．

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