将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（　　）A. 70B. 140C. 280D. 840

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将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（　　）A. 70B. 140C. 280D. 840

2022-09-27 21:03:01 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（　　）
A. 70
B. 140
C. 280
D. 840

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵甲、乙分在同一组，
∴甲和乙所在的这一组只要从其他7个人中选一个即可，
剩下的6个人平均分成两个组，是一个平均分组问题，
根据分步计数原理得到
不同分组方法的种数为

C

1

7

•

C

3

6

C

3

3

A

2

2

＝70．
故选A．

甲、乙分在同一组，只要甲和乙所在的这一组只要从其他7个人中选一个即可，剩下的6个人平均分成两个组，是一个平均分组问题，根据分步计数原理得到不同分组方法的种数．

本题考点：排列、组合及简单计数问题．

考点点评：本题是一个排列组合问题，用到计数原理，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．

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