下面是A，B，C三行按不同规律排列的，那么当A=32时，B+C=______． A 2 4 6 8 10 … B 1 5 9 13 17 … C 2 5 10 17 26 …

2022-09-27 20:47:43 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

回答题目：2621条

由数表可知A和B都是等差数列，根据等差数列的通项公式an=a1+（n-1）×d进行当An=32时，n=（32-2）×12+1=16；当n=16时，B16=1+（16-1）×4=61．由C数列的相邻两项的差值3，5，7，9，11，…，31组成等差数列，这15个...

先分析一下A、B、C三个数列的排列规律：通过观察可知，数列A、B为等差数列，C为C数列的相邻两项的差值3，5，7，9，11，，31组成等差数列；因此可据高斯求和的相关知识数列A中的32为多少项：当A_n=32时，n=（32-2）×

+1=16；再求出数列B中的第16项为：B₁₆=1+（16-1）×4=61；根据等差数列求和公式S_n=（a₁+a_n）×n×

可得这15个差值的和是（3+31）×15×

=255，则当n=16时，c₁₆=2+255=257．

本题考点：数表中的规律．

考点点评：完成此类题目首先要找出数列中数的排列规律，然后再以其中的一个数列为突破口，据有关知识求出答案．

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