五阶行列式D=.1-aa000-11-aa000-11-aa000-11-aa000-11-a.= __

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五阶行列式D=.1-aa000-11-aa000-11-aa000-11-aa000-11-a.= ___ ．

2022-09-25 17:06:15 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

五阶行列式D=
.
1-a a 0 0 0
-1 1-a a 0 0
0 -1 1-a a 0
0 0 -1 1-a a
0 0 0 -1 1-a
.
= ___ ．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

把第2至5列均加到第1列，得到：D=D5=.1a00001-aa000-11-aa000-11-aa-a00-11-a.=1•（-1）1+1.1-aa00-11-aa00-11-aa00-11-a.+(-a)(-1)5+1.a0001-aa00-11-aa00-11-aa.，即：D5=D4+(-a)(-1)5+1a4，类似地，D4=D3+(-a)(-...

这是属于

a	b
c	a	b
	c	a	b
		c	a

型行列式，一般将后面各列加至第一列化简行列式，然后用行列式按行或按列展开求解，得到递推关系式．

本题考点：递推法计算行列式．

考点点评：此题如果直接三角化，计算量会较大，计算行列式的时候，要根据行列式的特点来化简，有时并不一定是要三角化．

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五阶行列式D=.1-aa000-11-aa000-11-aa000-11-aa000-11-a.= ___ ．

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五阶行列式D=
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1-a a 0 0 0
-1 1-a a 0 0
0 -1 1-a a 0
0 0 -1 1-a a
0 0 0 -1 1-a
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