已知圆C的极坐标方程为ρ=-4sinθ+cosθ，则该圆C的直角坐标方程为______，圆心的直角坐标为______．

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已知圆C的极坐标方程为ρ=-4sinθ+cosθ，则该圆C的直角坐标方程为，圆心的直角坐标为．

2022-10-02 04:08:30 24次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知圆C的极坐标方程为ρ=-4sinθ+cosθ，则该圆C的直角坐标方程为，圆心的直角坐标为．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

圆C的极坐标方程为ρ=-4sinθ+cosθ，即 ρ2=-4ρsinθ+4ρcosθ，再根据极坐标与直角坐标的互化公式可得 x2+y2=-4y+x，即 x2+y2-x+4y=0．化为标准方程：(x−12)2+（y+2）2=174，故圆心坐标为（12，-2），故答案为 x...

把极坐标方程化为直角坐标方程，再根据圆的标准方程求出圆心坐标．

本题考点：简单曲线的极坐标方程．

考点点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，圆的标准方程，属于基础题．

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