在有理数范围内把x9-x分解因式，结果中因式的个数有（　　）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个

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在有理数范围内把x9-x分解因式，结果中因式的个数有（　　）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个

2022-10-02 08:03:53 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在有理数范围内把x⁹-x分解因式，结果中因式的个数有（　　）
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

x⁹-x=x（x⁸-1），
=x（x⁴+1）（x⁴-1），
=x（x⁴+1）（x²+1）（x²-1），
=x（x⁴+1）（x²+1）（x+1）（x-1）．
故选C．

先提公因式法x，然后再对余下的多项式运用平方差公式法继续分解，直到不能分解为止．

本题考点：因式分解-运用公式法．

考点点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

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