A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}且A∪B=A，则m的取值范围（　　）A. {13，−12}B. {0，−13，−12}C. {0，13，−12}D. {13，12}

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A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}且A∪B=A，则m的取值范围（　　）A. {13，−12}B. {0，−13，−12}C. {0，13，−12}D. {13，12}

2022-10-01 21:57:52 6次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}且A∪B=A，则m的取值范围（　　）
A. {
1
3
，−
1
2
}
B. {0，−
1
3
，−
1
2
}
C. {0，
1
3
，−
1
2
}
D. {
1
3
，
1
2
}

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵A={x|x²+x-6=0}={-3，2}，
A∪B=A，则B⊆A
若m=0，则B=∅，满足要求；
若m≠0，则B={x|x=-

1

m

}
则m=

1

3

，或m=-

1

2

综上m的取值范围组成的集合为{0，

1

3

，−

1

2

}
故选C

根据已知中A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}且A∪B=A，我们分m=0，m≠0两种情况进行讨论，分别求出满足条件的m的值，即可得到答案．

本题考点：集合关系中的参数取值问题．

考点点评：本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，其中本题易忽略m=0的情况，而错选A

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