设m是整数，且方程3x2+mx-2=0的两根都大于-2而小于37，则m=______．

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设m是整数，且方程3x2+mx-2=0的两根都大于-2而小于37，则m=______．

2022-10-01 21:42:52 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设m是整数，且方程3x²+mx-2=0的两根都大于-2而小于
3
7
，则m=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题设可知：

3×(−2)2+m×(−2)−2＞0

3×(

3

7

)2+m×

3

7

−2＞0

解得：

71

21

＜m＜5．
∵m是整数，
∴m=4．
故答案为：4．

因为方程的两个根都大于-2而小于

3

7

，可以得到不等式组，解不等式组，得到m的取值范围，再根据m是整数确定m的值．

本题考点：根的判别式；根与系数的关系．

考点点评：本题考查根的判别式及根与系数的关系，解题关键是将问题转化为求不等式组的解，然后确定m的值．

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