平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠B=60°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE，那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是 ___ ．

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平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠B=60°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE，那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是 ___ ．

2022-10-01 15:18:42 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠B=60°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE，那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是 ___ ．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

根据沿直线折叠特点，△AFE≌△ABE，∴∠F=∠B=60°，在△ABE中，∠B=60°，AB=4，则AE=23，BE=2，S△AFE=S△ABE=12×2×23=23，CF=EF-EC=BE-（BC-BE）=1，∵在平行四边形ABCD中，CD∥AB，∴∠PCF=∠B=60°=∠F，∴...

根据题意可画出草图解题，由折叠特点可知△AFE≌△ABE，则∠F=∠B=60°，设CD与AF相交于点P，根据平行四边形的性质推出△CFP为等边三角形，△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是△AEF与△CFP的面积之差．

本题考点：解直角三角形；全等三角形的判定；平行四边形的性质；翻折变换（折叠问题）．

考点点评：已知折叠问题就是已知图形的全等，考查学生对全等三角形性质的应用及三角形面积的求法．

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