一名篮球运动员投篮一次得3分，1分，0分的概率分别为a，b，c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的数学期望为

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一名篮球运动员投篮一次得3分，1分，0分的概率分别为a，b，c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的数学期望为

2022-10-01 05:28:06 22次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

一名篮球运动员投篮一次得3分，1分，0分的概率分别为a，b，c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab的最大值为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意，投篮一次得3分的概率为a，得1分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c∈（0，1）），投篮一次得分的数学期望为1，
∴3a+b=1，
∴1≥2

3ab

，
∴ab≤

1

12

．
∴ab的最大值为

1

12

．
故答案为：

1

12

．

利用数学期望的概念，建立等式，再利用基本不等式，即可求得ab的最大值．

本题考点：离散型随机变量的期望与方差．

考点点评：本题考查数学期望，考查利用基本不等式求最值，利用数学期望的概念，建立等式是关键．

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