若lg2，lg（2x-1），lg（2x+3）成等差数列，则x的值等于______．

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若lg2，lg（2x-1），lg（2x+3）成等差数列，则x的值等于______．

2022-10-01 03:46:27 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若lg2，lg（2^x-1），lg（2^x+3）成等差数列，则x的值等于______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵lg2，lg（2x-1），lg（2x+3）成等差数列，∴2lg（2x-1）=lg2+lg（2x+3），∴lg（2x-1）2=lg（2x+1+6），化为（2x-1）2=2x+1+6，整理为（2x）2-4×2x-5=0，即（2x-5）（2x+1）=0，（*）∵2x＞0，∴2x+1＞1，∴（*）...

利用等差数列的定义和对数的单调性即可解出答案．

本题考点：对数的运算性质；等差数列的通项公式．

考点点评：熟练掌握等差数列的定义和对数的单调性是解题的关键．

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