函数y=1-2x1+2x的反函数是 ___ ．

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函数y=1-2x1+2x的反函数是 ___ ．

2022-09-14 06:00:29 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数y=
1-2x
1+2x
的反函数是 ___ ．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵y=

1-2x

1+2x

，
∴y+y•2^x=1-2^x，
（y+1）•2^x=1-y，
2x=

1-y

1+y

，
∴x=log2

1-y

1+y

，
x，y互换，得到函数y=

1-2x

1+2x

的反函数是y=log2

1-x

1+x

，x∈（-1，1）．
故答案为：y=log2

1-x

1+x

，x∈（-1，1）．

由y＝

1−2x

1+2x

，把y看成常数，求出x＝log2

1−y

1+y

，然后x，y互换，得到函数y＝

1−2x

1+2x

的反函数是y＝log2

1−x

1+x

，x∈（-1，1）．

本题考点：反函数．

考点点评：本题考查指数函数的反函数的求法，解题时要认真审题，注意指数式和对数式的相互转化．

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