已知a是方程x2-3x-2=0的根，则代数式a3-2a2-5a+4的值是______．

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已知a是方程x2-3x-2=0的根，则代数式a3-2a2-5a+4的值是______．

2022-09-14 05:45:29 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知a是方程x²-3x-2=0的根，则代数式a³-2a²-5a+4的值是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

将x=a代入方程x²-3x-2=0，
得：a²-3a-2=0，即a²-3a=2，
所以a³-2a²-5a+4=a³-3a²+a²-3a-2a+4=a（a²-3a）+（a²-3a）-2a+4=2a+2-2a+4=6．
故答案为6．

由已知得到：a2-3a-2=0，即a2-3a=2，用a2-3a把已知的式子表示出来，从而求代数式的值．

本题考点：一元二次方程的解．

考点点评：本题考查了一元二次方程的解及代数式求值，解决求代数式的值的问题有两种思路：一种是直接解方程求出a的值，再代入求代数式的值；第二种是把所求的式子用已知的式子表示出来．

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