题目内容：

某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室（如图所示），ABCD是一块边长为50m的正方形地皮，扇形CEF是运动场的一部分，其半径为40m，矩形AGHM就是拟建的健身室，其中G、M分别在AB和AD上，设矩形AGHM的面积为S，∠HCF=θ，请将S表示为θ的函数，并指出当点H在何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？