6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为______．

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6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为______．

2022-09-13 18:47:28 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

6人站成一排，总的排法种数为

A

6

6

，
6人站成一排，甲、乙、丙3个人都站在一起的排法种数为

A

4

4

•

A

3

3

，
∴6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为：

A

6

6

−

A

4

4

A

3

3

=576．
故答案为：576．

6人站成一排，总的排法种数为

A

6

6

，甲、乙、丙3个人都站在一起的排法种数为

A

4

4

•

A

3

3

，由此能求出6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数．

本题考点：排列、组合及简单计数问题．

考点点评：本题考查排列、组合的综合运用，涉及相邻与不能相邻的特殊要求，注意处理这几种情况的特殊方法．

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