下列方程中有实数根的是（　　）A. x2+2x+3=0B. x2+1=0C. x2+3x+1=0D. xx−1＝1x−1

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下列方程中有实数根的是（　　）A. x2+2x+3=0B. x2+1=0C. x2+3x+1=0D. xx−1＝1x−1

2022-09-13 18:14:19 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

下列方程中有实数根的是（　　）
A. x²+2x+3=0
B. x²+1=0
C. x²+3x+1=0
D.
x
x−1
＝
1
x−1

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意可知x²+2x+3=0
△=b²-4ac=4-12=-8＜0，
所以没有是实数根；
同理x²+1=0的△=b²-4ac=0-4＜0，
也没有实数根；
x²+3x+1=0的△=b²-4ac=9-4=5＞0，
所以有实数根；
而最后一个去掉分母后x=1有实数根，但是使分式方程无意义，所以舍去．
故选C．

本题是根的判别式的应用试题，不解方程而又准确的判断出方程解的情况，那只有根的判别式．
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；
当△=0时，方程有两个相等的实数根；
当△＜0时，方程没有实数根．

本题考点：根的判别式．

考点点评：本题是对方程实数根的考查，求解时一要注意是否有实数根，二要注意有实数根时是否有意义．

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题目内容：

下列方程中有实数根的是（　　）
A. x²+2x+3=0
B. x²+1=0
C. x²+3x+1=0
D.
x
x−1
＝
1
x−1

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B. x²+1=0
C. x²+3x+1=0
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x
x−1
＝
1
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